إن موضوع الرياضيات خطير للغاية لدرجة أنه من المفيد عدم تفويت فرصة لجعله مسليًا بعض الشيء.
(باسكال)
مساء الخير ضيوفنا ومشتركي قناتي الكرام!
تذكرت حادثة مضحكة ، كيف قبل حوالي عام جادلت مع ابنتي بأنني سأجد مساحة أي من المعروضات فوق المضلعات في 30 ثانية في إجراء واحد ، بينما ستحسبه بالعديد من الإجراءات ، كما تم تدريسه في مدرسة.
وون. راهنت الابنة على الآيس كريم.
وبما أنني تذكرت هذا ، أريد أن أخبرك بمدى سهولة استخدام صيغة واحدة في إجراء واحد احسب بدقة مساحة المضلع لأي تكوين ولا داعي لتحليل الشكل إلى عدة أشكال الابسط.
لكن بالنسبة لمثل هذه المضلعات ، هناك شرط واحد مهم: يجب أن يكون كل رأس عددًا صحيحًا ، أي لتكون بالضبط في عقدة الشبكة.
الشبكة عبارة عن سطح خلية يُصوَّر عليه الشكل.
العقدة - تقاطع خطوط الشبكة.
يمكن عمل الشبكة بأي وحدة قياس ، لأن المساحة تقاس في مربعات الوحدة المختارة. إذا كانت الخلية 1 × 1 سم ، فهذه 1 سم مربع ، 1 × 1 م. 1 سم مربع. إلخ
لذلك ، هناك معادلة بسيطة جدًا تربط مساحة أي مضلع بعدد عقد الشبكة الموجودة على حدود مقاطع الشكل وداخل الشكل نفسه. تم اشتقاق الصيغة من قبل عالم الرياضيات النمساوي جورج ألكسندر بيك في عام 1899 ، وسميت على اسمها بواسطة صيغة الانتقاء (نظرية):
أين:
S هي مساحة المضلع ؛
ب - عدد العقد داخل الشكل (قطعة) ؛
Г - عدد العقد الموجودة في الرؤوس وعلى أجزاء الشكل (أجهزة الكمبيوتر).
لتوضيح كل شيء ، سأقدم مثالًا بمضلع معقد. نحتاج إلى إيجاد مساحة الشكل أدناه:
الآن ، نحسب العقد الموجودة بالداخل ، على الرؤوس وعلى أجزاء الشكل. ستكون هذه قيم B و G على التوالي:
حصلنا على أن B = 16 ، G = 7 ، يكفي الآن استبدال القيم في الصيغة ونحصل على: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16-1 = 18.5 وحدة مربعة.
منجز. المساحة 18.5 خلية. يمكنك التحقق مرة أخرى من كل شيء وستفاجأ بسرور!
الايجابيات هي أن مثل هذه الصيغة سهلة التذكر وسهلة الاستخدام! بالطبع ، هناك أيضًا ناقص ، كما ذكرت أعلاه - لا تعطي الصيغة نتيجة دقيقة إذا كان أحد رؤوس المضلع على الأقل خارج عقدة الشبكة (وليس عددًا صحيحًا).
طبقت ابنتي بالفعل هذه الصيغة بنجاح في الفصل الدراسي في المدرسة ووجدت إجابات بسرعة ، على الرغم من أن بعض المعلمين لا يوافقون على هذا النهج ولا يزالون يقنعون إلى المخطط الكلاسيكي: قسّم المضلع إلى أشكال أولية ، واحسب مساحتها ، باستخدام الصيغ القياسية وأضفها ، واحصل على نتيجة.
لكنني ما زلت أعتقد أن الصيغة مفيدة لسرعة العمليات الحسابية. تأكد من إخبار الأطفال!
آمل حقًا أن تكون المقالة قد أحببت! حظا سعيدا وجيدا!
أقدم العديد من المنشورات التي تهمك:
طريقة العد السريع. كيف كان يتم ضرب الأعداد متعددة الأرقام قديماً بدون جداول الضرب؟ (طريقة الفلاحين)
ما هي المساحة التي سيحتلها جميع سكان الكوكب ، مجتمعين كتفا بكتف؟ مفاجأة ، يمكنك القيادة حول هذا القسم في ساعة واحدة
سر ساحة البناء سفينسون. الاعتماد المثلثي للمقاييس وما هي الأدوات الأربعة التي تجمعها؟